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What is $\sqrt {i}$? - Mathematics Stack Exchange The square root of i is (1 + i) sqrt (2) [Try it out my multiplying it by itself ] It has no special notation beyond other complex numbers; in my discipline, at least, it comes up about half as often as the square root of 2 does --- that is, it isn't rare, but it arises only because of our prejudice for things which can be expressed using small integers Square root of 1 is (not) -1 - Mathematics Stack Exchange The incorrect step is the assumption that $\sqrt {ab} = \sqrt {a} \sqrt {b}$ While this holds for nonnegative numbers, it does not hold for negative numbers This has to do with the convention that $\sqrt 4 = 2$ instead of $-2$ I should also note that this is a duplicate-post-in-idea, so it will probably be closed Approximating square roots using binomial expansion. And $$ (1 - 2x)^\frac {1} {2} = 0 98^\frac {1} {2} = 0 7\sqrt2$$ Which is equal to the previously established expansion, so we can now go ahead and find $\sqrt2$ Is $i$ equal to $\sqrt {-1}$? - Mathematics Stack Exchange Indeed we can extend the definition of the square root to any complex number, setting it as the principal value of $\sqrt z:=e^ {1 2\ln z}$ with the same result why the square root of x equals x to the one half power Could someone explain how why the square root of $x$ equals $x$ to the one half power? I know by definition it does, but is there any mathematical process we can go through to get from one to the other? How to compute $\\sqrt{i + 1}$ - Mathematics Stack Exchange Possible Duplicate: How do I get the square root of a complex number? I'm currently playing with complex numbers and I realized that I don't understand how to compute $\\sqrt{i + 1}$ My math pr arithmetic - Square root of 1 - Mathematics Stack Exchange What is the square root of 1? If the square root of 1 is itself then why does other square root of number not equal to themselves? Is there other square root of 1 aside from 1? This question is somewhat a deconstruction of the fundamental logic of mathematical concepts but I can't find a good reason to answer this questions Hoping for a good Square root of 1 modulo N - Mathematics Stack Exchange In other words, how many square roots of 1 modulo N exist? We know that when N is prime, there are only two square roots -> 1 and -1 (except for N = 2, where 1 and -1 coincide) Whats bad about calling $i$ the square root of -1? We know that there exists no real square root of $-1$, so what kind of objects (and what kind of multiplication) are we talking about? These are the questions a student should ask when confronted with such a "definition" Taylor series for $\sqrt {1+x^2}$ - Mathematics Stack Exchange We need first to factorize $5$ out of the square root $f (x)=\sqrt {5}\sqrt {1+\frac 45u+\frac 15u^2}\quad$ and then substitute $v= (\frac 45u+\frac 15u^2)$ in the expansion

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